数据结构与算法-002-数组-盛水最多的容器

题目描述

• 给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

• 说明：你不能倾斜容器。

• 题目来自leetcode

暴力解法

解题思路，双层循环，时间复杂度 O(n^2),在leetcode 上运行会超时

    public int maxArea(int[] height) {
        // 题解：暴力法，O(n^2)
        int maxArea=0;
        for (int i=0;i<height.length;i++){
            for(int j=height.length-1;j>i;j--){
                int temp=min(height[i],height[j])*(j-i);
                if(temp>maxArea){
                    maxArea=temp;
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

    public int min(int a,int b){
        return a>b?b:a;
    }

双指针法

解题思路

    public int maxArea(int[] height) {
        // 题解：双指针法，O(n)
        // 注意点：
        // 1、此题容易理解错误的地方是最高和与次高柱子组合不一定是最优解，原因就是了忽略跨度问题
        // 2、双指针法要与二分查找中的双索引法有区别，前者不要求同步+n，可以各自+n，后者是同时+n
        // 3、跨度值计算方式：尾指针位置减去前指针位置
        int maxArea=0;
        for(int i=0,len=height.length-1;i<len;){
            // (len - i) 计算跨度值，后驱索引减去前驱索引
            int tempArea=min(height[i],height[len])*(len-i);
            if(tempArea>maxArea){
                maxArea=tempArea;
            }
            // 移动短边
            if(height[i]<=height[len]){
                i++;
            }else{
                len--;
            }
        }
        return maxArea;
    }

    public int min(int a,int b){
        return a>b?b:a;
    }